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[기댓값과 공분산] 확률과 관련된 가장 중요한 계산 중 하나는 함숫값들의 가중 평균을 구하는 것이다. 확률 밀도 p(x) 하에서 어떤 함수 f(x) 의 평균값은 f(x)의 기댓값 ( expectation ) 이라 하며, $ E[f] $ 라 적는다. 이산 분포의 경우 기댓값은 아래와 같다. $ E[f] = \Sigma_{x} p(x) f(x) $ 각 x 값에 대한 확률을 가중치로 사용한 가중 평균이다. 연속변수의 경우 해당 확률 밀도에 대해 적분을 시행해서 기댓값을 구할 수 있다. $ E[f] = \int f(x)p(x) dx$ 유한한 N개의 포인트를 확률 분포 또는 확률 밀도에서 추출했다면, 이산/연속 모든 경우에 각 포인트들의 유한한 합산으로 기댓값을 근사할 수 있다. $ E[f] \simeq {{1 ..